Question

Реши уравнение log x-5 49=2

Answer 1

log 49 (по основанию x-5) =2

log x-5 49=2

log x-5 49= log x-5 (x-5)^2 

прировняем подлогорифмические вырожения

49 =  (x-5)^2

49 = x^2 - 10x +25

  x^2 - 10x - 24 = 0

D = b*b - 4*a*c = -10 * (-10) - 4*(-24)*1 = 100 + 96 = 196

Отсюда:

x1 = - 2; x2 = 12

Проверка показала, что из двух корней не подходит только x1 = -2, т.к. основание логорифма не может быть отрицательным.

Ответ: x = 12