Question

Известны стороны четырехугольника, вписанного в окружность: 3,4,5,6. Найдите его площадь.

Answer 1

Для вписанного четырехугольника справедлива формула, похожая на формулу Герона:

$S=sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)}$

где p - полупеример четырехугольника.

 

Здесь p=9, и площадь равна

$S=sqrt{6cdot5cdot4cdot3}=6sqrt{10}$