Question

Для вспашки трех совершенно одинаковых полей выделено три трактора различной производительности. Каждое поле вспахивается одним трактором. Первый трактор начал работу на 1/2 часа раньше второго, а третий - на 1/3 часа позже второго. Вспашка полей велась тракторами равномерно и без остановок. Через некоторое время после начала работы третьим трактором оказалось, что к этому моменту каждый из трактовор выполнил одинкаковую часть запланированной работы. Через сколько минут после завершения работы вторым трактором закончил работу первый, если третий выполнил всю работу на 12 минут раньше, чем второй?

Answer 1

Может показаться, что это задача на линейное программирование, но это не так. Переменных больше, чем уравнений, и мы не можем из условий задачи найти производительности тракторов или полное время работы.

Однако, в момент времени t все тракторы сделали одинаковую работу, следовательно, и после t им осталось сделать одинаковую работу.

До момента t трактор C затратил на 20 минут времени меньше, чем B, а после момента t он затратил на 12 минут меньше.
Значит, объемы сделанной работы до момента t и после соотносятся как 20/12 = 5/3

Тогда, зная, что до момента t первый трактор работал дольше на 30 минут, чем второй, можно вычислить, что после момента t первый трактор работал на 30 * 3/5 = 18 минут больше, чем второй.