Question

В треугонике ABC, углы BCA и ABC, прилежащие к стороне BC, равны 45 и 60 соответственно. Сторона АС равна 8 см. Найдите сторону, противоположную углу в 45 (сторона AB) Через синусы и косинусы нельзя, треугольник не прямоугольный!

Answer 1

по теореме синусов:

AC/sinB=AB/sinC;
<B=60°⇒SinB=√3/2;
<C=45°⇒SinB=√2/2;
AB=AC·SinC/SinB=(8·√2/2) /(√3/2)=8·√2/√3=8·1.41/1.732=6.51(см)