Question

помогите решить) в числителе x^2(x-2) в знаменателе : (x+3)^4 и все это неравенство больше или равно нулю.

Answer 1

$frac{x^{2}cdot(x-2)}{(x+3)^{4}}geq0;$

Можно решить методом интервалов: на числовой прямой отмечаем нули числителя и знаменателя - это х = 0 (двойной корень, х = 2 и х = - 3 (четверной корень). Правило: при переходе через корень четной степени, каковыми являются 0 и -3, знак неравенства не меняется. Значит, крайний правый будет +, затем при переходе через два будет -, при переходе через 0 знак остается -, и при переходе через -3 также остается отрицательным. Следовательно, решением данного неравенства будет {0} в объединении с интервалом [2; + бесконечность).

Надеюсь, что все это изобразишь на числовой прямой и поймешь решение!