Question

Разложите на простые множители число 66, Делится ли на 5 произведение 234*798 с объяснением, Приведите пример числа при деление которого на 8 в остатке получится 5, Найдите какой-нибудь трёхзначное число,которое при деление на 3 и на 5 даёт в остатке 2

Answer 1

66 = 2*33 = 2*3*11

234*798. Умножим только единицы: 4*8 = 40. 40 делится на 5.

Это число иммет вид x*8+5. Подставляете любой x и получаете число. Например, 1*8+5 = 13.

Для того, чтобы число не делилось на 3 нужно, чтобы сумма его цифр не делилась на 3. Например, 123 - 1+2+3 = 6 - делится на 3, 125 - 1+2+5 = 8 - не делится на 3. Для того, чтобы при делении на 5 число давало остаток 2, нужно, чтобы количество единиц было 2 или 7. То есть, мы ищем трёхзначное число вида xy2 или xy7, причем x+y+2 и x+y+7 не делится на 3.

102: делится на 3

107: 107/3 = 35 ост 2, 107/5 = 21 ост 2.

Таким же образом можно подобрать несколько таких чисел.