Question

Помогите пожалуйста срочно решить!

1) cos3x - cosx/sinx = 0(здесь деление дробью)
2) - √3 - 2sin3x < 0
3) tg (П - x) < 1/√3(последнее тоже дробью, но не все выражение, а только после знака больше)

Answer 1

$1); ; frac{cos3x-cosx}{sinx} =0; ,; ; ODZ:; ; sinxne 0; ,; xne pi n,; nin Z\\ frac{-2sinxcdot sin2x}{sinx}=0; ,; ; ; sin2x=0\\2x=pi k,; ; x=frac{pi k}{2 }; ,; kin Z\\ left { {{x=frac{pi k}{2}; ,; kin Z} atop {xne pi n,; nin Z}} right. ; ; Rightarrow ; ; x=frac{pi}{2}+pi k; ,; kin Z$

$2); ; -sqrt3-2sin3x textless 0\\sin3x textgreater -frac{sqrt3}{2}\\-frac{pi}{3}+2pi n textless 3x textless frac{4pi}{3}+2pi n; ,; nin Z\\-frac{pi}{9}+frac{2pi n}{3} textless x textless frac{4pi}{9}+frac{2pi n}{3}; ,; nin Z\\3); ; tg(pi -x) textless frac{1}{sqrt3}\\-tgx textless frac{1}{sqrt3}\\tgx textgreater -frac{1}{sqrt3}\\-frac{pi}{6}+pi m textless x textless frac{pi}{2}+pi m; ,; min Z$