Question

Привет всем! Очень прошу , помогите с геометрией. Все никак не пойму я эти задачки.
В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом 4 см. Найдите сторону
треугольника.

Answer 1

Решение:
На самом деле все не так сложно, просто зная несколько  формул можно решить задачу:
Радиус вписанной окружности равен 1/3 от все высоты, значит:
h=3r=3*4=12 см
Потом по формуле h=(a√3)/2 ⇒ a=h/√3/2, значит:
a=12/√3/2
a=24/√3 - чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе дроби, домножим ее на √3
a=(24√3)/3
a=8√3
Ответ: сторона равна 8√3

Answer 2

Если окружность вписанная, то подходит формула   r=(a*√3)/6
Теперь просто подставляем и решаем:                       4*6=(a*√3)
                                                                                         24=a*√3
                                                                                         a=24/√3                    Возведём обе части в квадрат                                  a*a=576/3
                                                                                         a*a=192
                                                                                         a=8√3
  Ответ: a=8√3