Question

Найдите пожалуйста h!!!!

Answer 1

С одной стороны площадь ромба равна:
$S= frac{ d_{1} d_{2} }{2}$, где d1 и d2 - диагонали ромба.
$S = frac{BD*AC}{2} = frac{12*10}{2}=60$.
С другой стороны площадь ромба равна:
$S=ah$, где a - сторона ромба, h - высота.
Найдем сторону ромба a:
a = BC
Из треугольника OBC (∠O=90°, ∠O - точка пересечения диагоналей):
$BO= frac{BD}{2} =6; \ OC= frac{AC}{2} =5; \ BC= sqrt{ BO^{2} +OC^{2} } = sqrt{36+25} = sqrt{61} .$
Найдем высоту:
$S=ah; \ h= frac{S}{a} = frac{60}{ sqrt{61} }$
Ответ: $frac{60}{ sqrt{61} }$