Question

Какое проверочное слово у слова обожать

Answer 1

К слову "обожать" нет проверочного слова, чтобы убедиться в правильности написания второй гласной в корне.
Данная орфограмма - безударная гласная в корне, которую нельзя проверить ударением. 

Answer 2

В Древней Руси обожать означало чествовать как Бога, превозносить, обожествлять.
Значит,  этимологической основой «обожать» является слово «Бог». 
А вообще это слово - словарное, правописание надо запомнить