Question

Объясните пожалуйста решение этого выражения. Хотя бы просто решите его без определения наименьшего значения. Но если вам не трудно сделайте пожалуйста его полностью

 

Какое наименьшее значение и при каком значении переменной принимает выражение $x^{2}$ - 4х - 5

Answer 1

любое число в квадрате больше или равен нуля.значит наименьшее значение х^2-4x-5=0, D(через к)=4+5=9, х1=2+3=5, х2=2-3=-1,ответ х=-1

Answer 2

Данное выражение это функция параболы. ax^2 + bx + c.

В данном случае x^2 - 4x - 5 = 0.

Так как a>0, то ветви этой параболы направлены вверх, вершина вниз. Тогда можно найти координаты вершины параболы (x0;y0) и именно значение функции y0 и будет ответом на вопрос.

x0 = - (b / 2a) = - [(-4) / 2*1] = 4/2 = 2,

y0 = (b^2 - 4ac) / (-4a) = (16 - 4*1*(-5)) / (-4*1) = 36 / (-4) = -9.

 

Наименьшее значение равно (-9) и значение переменной  равно 2 для  выражения - 4х - 5