Question

определите знак cos 314пи/5 * sin 385пи/8

с полным решением пожалуйста!

Answer 1

Ну, во-первых, как у синуса, так и у косинуса период 2пи, воспользуясь этим, приведём аргумены к более удобоваримому виду

314пи/5 = пи*(310+4)/5 = пи*(2*155+4)/5 = 2пи*31 + 4пи/5

385пи/8 = пи*(384+1)/8 = пи*(2*48+1)/8   = 2пи*6    + пи/8

Всё, получим, что твоё выражение равно

cos(4пи/5)*sin(пи/8).

Ну вот и всё стало понятно, ведь 4пи/5 находится во 2 четверти, а там cos отрицателен,

а пи/8 - в первой четверти, а там sin положителен.

Следовательно, это произведение ОТРИЦАТЕЛЬНО.