Question

Найдите производную функции
a)f(x)=Cos(2x/3 - 1)
b)f(x)=SinxCos2x+cosxsin2x
в)f(x)=cosxCos2x=tg3x

Answer 1

..............Ответ на фото...........

Answer 2

В пункте (в) можно упростить еще сильнее. На фото 3

Answer 3

a)
$f'(x)=- frac{2}{3}sin( frac{2}{3}x-1 )$

б)
$f(x)=sinxcos2x+cosxsin2x=sin(x+2x)=sin3x \ \ f'(x)=3cos3x$

в)
$f(x)=cosxcos2x-tg3x= frac{cos(x-2x)+cos(x+2x)}{2}-tg3x= \ \ = frac{cos(-x)+cos3x}{2}-tg3x= frac{1}{2}cosx+ frac{1}{2}cos3x-tg3x \ \ \ f'(x)=- frac{1}{2}sinx- frac{3}{2}sin3x- frac{3}{cos^23x}$