Ответы
Ответ дал:
0
1) Кубический корень не имеет ограничений по ОДЗ.
Возводим в куб обе части.
x^2 + 14x - 16 = -64
x^2 + 14x + 48 = 0
(x + 8)(x + 6) = 0
x1 = -8; x2 = -6
2)![sqrt[3]{x^2-2x+3}* sqrt[8]{x^2-2x} =0 sqrt[3]{x^2-2x+3}* sqrt[8]{x^2-2x} =0](https://tex.z-dn.net/?f=+sqrt%5B3%5D%7Bx%5E2-2x%2B3%7D%2A+sqrt%5B8%5D%7Bx%5E2-2x%7D+%3D0+)
Если произведение равно 0, то хотя бы один из множителей равен 0.
Корни нам неважны, решаем квадратные уравнения под корнями.
а) x^2 - 2x + 3 = 0
D = 4 - 4*3 < 0 - решений нет
б) x^2 - 2x = 0
x(x - 2) = 0
x1 = 0; x2 = 2
3)![2 sqrt[3]{x+1} - sqrt[6]{x+1}=6 2 sqrt[3]{x+1} - sqrt[6]{x+1}=6](https://tex.z-dn.net/?f=2+sqrt%5B3%5D%7Bx%2B1%7D+-++sqrt%5B6%5D%7Bx%2B1%7D%3D6+)
Область определения x+1 >= 0; x ∈ [-1;+oo)
Замена![sqrt[6]{x+1}=y; sqrt[3]{x+1}=y^2 sqrt[6]{x+1}=y; sqrt[3]{x+1}=y^2](https://tex.z-dn.net/?f=+sqrt%5B6%5D%7Bx%2B1%7D%3Dy%3B++sqrt%5B3%5D%7Bx%2B1%7D%3Dy%5E2++)
Заметим, что y >= 0 при любом x ∈ [-1;+oo), потому что корень арифметический, то есть неотрицательный.
2y^2 - y - 6 = 0
(y - 2)(2y + 3) = 0
y1 = -3/2 < 0 - не подходит
y2 = 2 - подходит
![sqrt[6]{x+1} =2 sqrt[6]{x+1} =2](https://tex.z-dn.net/?f=+sqrt%5B6%5D%7Bx%2B1%7D+%3D2)
x + 1 = 2^6 = 64
x = 63
Возводим в куб обе части.
x^2 + 14x - 16 = -64
x^2 + 14x + 48 = 0
(x + 8)(x + 6) = 0
x1 = -8; x2 = -6
2)
Если произведение равно 0, то хотя бы один из множителей равен 0.
Корни нам неважны, решаем квадратные уравнения под корнями.
а) x^2 - 2x + 3 = 0
D = 4 - 4*3 < 0 - решений нет
б) x^2 - 2x = 0
x(x - 2) = 0
x1 = 0; x2 = 2
3)
Область определения x+1 >= 0; x ∈ [-1;+oo)
Замена
Заметим, что y >= 0 при любом x ∈ [-1;+oo), потому что корень арифметический, то есть неотрицательный.
2y^2 - y - 6 = 0
(y - 2)(2y + 3) = 0
y1 = -3/2 < 0 - не подходит
y2 = 2 - подходит
x + 1 = 2^6 = 64
x = 63
Ответ дал:
0
Огромное спасибо, вы просто лучший
Ответ дал:
0
Sedinalana тоже все правильно написала
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад