Question

помогите пожалуйста решить первое уравнение 164 номера

Answer 1

№1
х²+1/х²-4(х+1/х)+5=0
(х²+1/х²+2)-4(х+1/х)+3=0
(х+1/х)²-4(х+1/х)+3=0
Обозначим х+1/х=у
у²-4у+3=0
у₁=1
х+1/х=1
х+1/х-1=0
(х²-х+1)/х=0, х≠0
дискриминант меньше нуля, решений нет

у₂=3
х+1/х=3
(х²-3х+1)/х=0, х≠0
х₁=(3-$sqrt{5}$)/2
х₂=(3+$sqrt{5}$)/2