Question

Постройте график функции y=x^2-|6x+1|. При каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки... ребята,постройте пожалуйста я что-то запутался

Answer 1

Если 6х+1≥0, то |6x+1|=6x+1
Строим график у=х²-6х-1  на [-1/6;+∞)
Выделим полный квадрат
х²-6х-1=х²-6х+9-10=(х-3)²-10
у=(x-3)²-10.
Вершина параболы в точке (3;-10).

Если 6х+1<0, то |6x+1|=-6x-1
Строим график у=х²=6х+1  на (-∞;-1/6)
Выделим полный квадрат
х²+6х+1=х²+6х+9-8=(х+3)²-8
у=(x+3)²-8.
Вершина параболы в точке (-3;-8).

При х=-1/6  у=(-1/6)²=1/36.

График не имеет ни одной общей точки ниже прямой у=-10.
Ответ. при m <-10.

Answer 2

Спасибо