Question

Окружности с радиусамии 6 и 2 касаются внешне. Найдите расстояние от точки касания до общей касательной к окружностям.

Answer 1

Центр окружности R= 6 - т. А ,центр окр. R=2 т. B. Точка касания окружностей - т.К проведем радиусы к точкам касания общей касательной AC и BD и радиусы к точки касания АК и ВК Проведем перпендикуляр КР к общей касательной.Прямоугольные трапеции АСРК и КРDB подобны. Составим отношений длин оснований трапеций: 
DB/KP=KP/AC,=>2/KP=KP/6
Т.о. KP ^2 =12
Расстояние KP = корень квадратный из 12