Question

Две высоты паралелограма, проведенные из вершины тупого угла равны 12см и 18см, а угол между ними 30 градусов. Найти стороны паралелограмма.

Answer 1

Построим параллерограм с высотами ВН и ВТ.
1)Рассмотрим четырех угольник НВТD. Угол НВТ - это угол между высотами ВН и ВТ = 30 градусам по условию задачи. Углы ВНD и ВТD равны 90 градусов => угол НDT=150 градусов. А значит острые углы параллерограма равны по 30 градусов.
2) рассмотрит треугольник АВН, он прямоугольный, угол ВАН=30 градусов, значит угол АВН=60 => ВА=2*ВН=12*2=24
3) рассмотри треуг. ТВС принцип тот же. Углы по 30 60 и 90. Значит ВС= 18*2=36
На заметку: сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы.
В общем большая сторона равна 36, а меньшая 24.