Question

диагональ прямоугольника 13см, а разность смежных сторон его равна 7см. найти площадь этого прямоугольника

Answer 1

Пусть Х - меньшая сторона прямоугольника
Тогда Х+7  - большая сторона прямоугольника
Диагональ прямоугольника делит его на 2 прямоугольных треугольника, в которых диагональ - это гипотенуза
Теорема Пифагора
X² + (X+7)² = 13²
X² + X² + 14X + 49 - 169 = 0
2X² + 14X  - 120 = 0       | :2
X² + 7X - 60 = 0
D = 7² +4*60 = 289 = 17²
1) X = (-7 - 17)/2  < 0  - сторона прямоугольника не может быть отрицательной
2) X = (-7 + 17)/2 = 5
X + 7 = 5 + 7 = 12
Стороны прямоугольника равны 5 и 12
Площадь прямоугольника
S = 12 * 5 = 60