Плоский угол при вершине правильной четврехугольной пирамиды равен 60°, а боковое ребро равно 6. Найдите объем конуса, вписанного в пирамиду.
Ответы
Ответ дал:
0
MABCD правильная пирамида.
МА=6, <AMB=60°
ΔAMB: MA=MB=6, <M=60°, => ΔAMB правильный. АВ=6
ΔАВС: AB=BC=6, <B=90°.
по теореме Пифагора АС²=АВ²+ВС². АС=6√2
АО=ОС=3√2
ΔМОА: <MOA=90°, MA=6, AO=3√2
по теореме Пифагора:
MA²=AO²+MO², MO²=6²-(3√2)²
MO²=18. MO=3√2
конус вписан в пирамиду. найти V конуса.
![V= frac{1}{3}* S_{osn}*H
S_{osn}= pi R ^{2} V= frac{1}{3}* S_{osn}*H
S_{osn}= pi R ^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+frac%7B1%7D%7B3%7D%2A+S_%7Bosn%7D%2AH%0A%0A+S_%7Bosn%7D%3D+pi+R+%5E%7B2%7D++++)
![V= frac{1}{3}* pi *R ^{2} *H V= frac{1}{3}* pi *R ^{2} *H](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+frac%7B1%7D%7B3%7D%2A+pi+%2AR+%5E%7B2%7D++%2AH)
R=AB/2, R=3. H=3√2
![V= frac{1}{3} * pi *3 ^{2} *3 sqrt{2}
V=9 sqrt{2} * pi V= frac{1}{3} * pi *3 ^{2} *3 sqrt{2}
V=9 sqrt{2} * pi](https://tex.z-dn.net/?f=V%3D+frac%7B1%7D%7B3%7D+%2A+pi+%2A3+%5E%7B2%7D+%2A3+sqrt%7B2%7D+%0A%0AV%3D9+sqrt%7B2%7D+%2A+pi+)
МА=6, <AMB=60°
ΔAMB: MA=MB=6, <M=60°, => ΔAMB правильный. АВ=6
ΔАВС: AB=BC=6, <B=90°.
по теореме Пифагора АС²=АВ²+ВС². АС=6√2
АО=ОС=3√2
ΔМОА: <MOA=90°, MA=6, AO=3√2
по теореме Пифагора:
MA²=AO²+MO², MO²=6²-(3√2)²
MO²=18. MO=3√2
конус вписан в пирамиду. найти V конуса.
R=AB/2, R=3. H=3√2
Ответ дал:
0
Ответ 9 корней из 2 * pi?
Ответ дал:
0
да. это ответ
Ответ дал:
0
Спасибо.
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад