Question

Разность длин двух сторон прямоугольника 6 см, а его площадь равна 216 см"(в квадрате). Вычислить длины сторон прямоугольника и на сколько процентов одна сторона прямоугольника длиннее другой.

Answer 1

пусть одна сторона равна х см, тогда вторая сторона равна (х+6)см, площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть
S=ab
$216=x(x+6)\216=x^2+6x\0=^2+6x-216\x^2+6x-216=0\D=6^2-4*1*(-216)=36+864=900\x_{1}=frac{-6+30}{2}=frac{24}{2}=12\x_{2}=frac{-6-30}{2}=frac{-36}{2}=-18$
Так как значение стороны не может быть отрицательным, то х=-18 не подходит, и так получили что первая сторона прямоугольника равна 12 см, тогда вторая 12+6=18 (ссм)
Чтобы вычислить на сколько процентов большая сторона больше меньшей, разделим их друг на друга
$frac{18}{12}=frac{3}{2}=1,5(raza)$
или 1,5*100%=150%
Ответ: стороны прямоугольника равны 12 см и 18 см, большая сторона больше меньшей на 150% или в полтора раза