Question

В двузначном числе зачеркнули цифру в разряде единиц. Полученное однозначное число оказалось в 12 раз меньше исходного. Найдите все такие натуральные числа.

Answer 1

Пусть в двузначном числе в разряде десятков стояла цифра x, а в разряде единиц цифра y. Тогда это число равно сумме 10x+y. По условию задачи, 10x+y=12x (после зачеркивания осталось число из одной цифры x, которое в 12 раз меньше исходного числа). Таким образом, y=2x. Поскольку x≠0, получаем четыре варианта: x=1, y=2 (число 12), x=2, y=4 (число 24), x=3, y=6 (число 36) и x=4, y=8 (число 48).