Question

Відстань від точки М до всіх вершин квадрата дорівнює 5 см. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо діагональ квадрата дорівнює 6 см

Answer 1

по условию расстояние от точки М до всех вершин квадрата ABCD  =5 см, => перпендикуляр ОМ проектируется в центр квадрата.
прямоугольный ΔМОС:
катет ОС=3 см  (6/2) - (1/2) диагонали квадрата
гипотенуза МС=5 см - расстояние от точки М до вершин квадрата
катет ОМ найти - расстояние от точки М до плоскости квадрата
по теореме Пифагора:
5²=3²+ОМ²
ОМ=4
ответ: расстояние от точки М до плоскости квадрата 4 см