Question

в окружности с центром O AC и BD-диаметры. угол ACB равен 37 градусов . найдите угол AOD. ответ в градусах.

Answer 1

при пересечении диаметры делятся пополам, следовательно все получившиеся отрезки равны как радиусы. дочертим две хорды BC и AD, это будут основания получившихся треугольников. эти треугольники равнобедренные, следовательно углы при основании равны. третий угол в треугольнике BOC найдем по формуле: 180-(37+37)= 106 градусов. Этот третий угол, кстати, вертикален углу AOD, следовательно они равны. Ответ: 106 градусов.