Question

Решите уравнение, пожалуйста!)

Answer 1

Используем 2ᵃ*2ᵇ=2ᵃ⁺ᵇ и если 2ᵃ=2ᵇ, то a=b
sin3x+sin5x=sin4x
Используя формулу преобразования суммы синусов преобразуем левую часть уравнения
sin3x+sin5x=2sin4x*cosx
2sin4x*cosx=sin4x
2sin4x*cosx-sin4x=0
sin4x(2cosx-1)=0
sin4x=0      2cosx-1=0
4x=πn         cosx=1/2
x=π*n/4       x=π/3+2πn