Question

найдите значение выражения
2 в пятой степени в скобках в 3 степени разделить на 2 в 6 степени умножить на 2 во 2 степени
Как можно это быстро решить не возводя всё в степень?

Answer 1

Ответ:

128.

Объяснение:

При возведении степени в степень основание остается прежним, а показатели умножаем . Значит в числителе получим 2^15.

При умножении степеней с одинаковым основанием основание остается прежним, а показатели складываем. Тогда в знаменателе получим 2^8.

При делении степеней с одинаковым основанием  основание остается прежним , а из показателя делимого вычитаем показатель делителя. Тогда получим 2^7 = 128.

Answer 2

$displaystylettfrac{(2^5)^3}{2^6cdot2^2}=frac{2^{5cdot3}}{2^{6+2}}=frac{2^{15}}{2^{8}}=2^{15-8}=2^7=128$

Использовали следующие свойства степеней:

$displaystylett1) (a^m)^n=a^{mcdot n}}\\2) a^mcdot a^n=a^{m+n}\\ 3) frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$