Изменится ли объем цилиндра если диаметр его основания уменьшить в 2 раза а высоту увеличить в 4 раза?
Как относятся объемы двух конусов, если радиусы оснований равны, а отношение их высот равно 2?
Ответы
Ответ дал:
0
Vцилиндра=πR²H
V₁=πR₁² *H₁
R₂=R₁/2
H₂=4H₁
V₂=πR₂² *H₂
V₂=π(R₁/2)² *(4H₁)
V₂=π(R₁²/4)*4H₁
V₁=πR₁² *H₁, => V₂=V₁
ответ: объём не изменится
2. R₁=R₂
H₁/H₂=2. H
₁=2*H₂
![V_{2}=4*( frac{1}{3} pi R_{1} ^{2} * H_{1} ) V_{2}=4*( frac{1}{3} pi R_{1} ^{2} * H_{1} )](https://tex.z-dn.net/?f=+V_%7B2%7D%3D4%2A%28+frac%7B1%7D%7B3%7D+pi++R_%7B1%7D+%5E%7B2%7D++%2A+H_%7B1%7D+++%29)
![frac{ V_{1} }{ V_{2} } = frac{ frac{1}{3} pi R_{1} ^{2} * H_{1} }{4*( frac{1}{3} pi R _{1} ^{2} * H_{1} )} } frac{ V_{1} }{ V_{2} } = frac{ frac{1}{3} pi R_{1} ^{2} * H_{1} }{4*( frac{1}{3} pi R _{1} ^{2} * H_{1} )} }](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B+V_%7B1%7D+%7D%7B+V_%7B2%7D+%7D+%3D+frac%7B+frac%7B1%7D%7B3%7D+pi++R_%7B1%7D++%5E%7B2%7D+%2A+H_%7B1%7D++%7D%7B4%2A%28+frac%7B1%7D%7B3%7D+pi++R+_%7B1%7D++%5E%7B2%7D++%2A+H_%7B1%7D+%29%7D+%7D+)
![frac{ V_{1} }{ V_{2} } = frac{1}{4} frac{ V_{1} }{ V_{2} } = frac{1}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+frac%7B+V_%7B1%7D+%7D%7B+V_%7B2%7D+%7D+%3D+frac%7B1%7D%7B4%7D+)
V₁=πR₁² *H₁
R₂=R₁/2
H₂=4H₁
V₂=πR₂² *H₂
V₂=π(R₁/2)² *(4H₁)
V₂=π(R₁²/4)*4H₁
V₁=πR₁² *H₁, => V₂=V₁
ответ: объём не изменится
2. R₁=R₂
H₁/H₂=2. H
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
6 лет назад
8 лет назад
8 лет назад
9 лет назад