Question

Отрезок АМ-биссектриса треугольника АВС. АВ=21см,АС=28см,СМ-ВМ=5см.Найдите сторону ВС

Answer 1

Биссектриса треугольника делит сторону, к которой она проведена, на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам:
ВМ/СМ = АВ/АС

Пусть ВМ=х см, тогда СМ=х+5 см. Составим уравнение:
х/(х+5) = 21/28

Сократим дробь на 7:
х/(х+5) = 3/4

4х = 3(х+5)
4х = 3х+15
4х-3х = 15
х = 15
 
ВМ = 15 см
СМ = 15+5 = 20 (см)

ВС = ВМ+СМ = 15+20 = 35 (см)

Ответ. 35 см