Question

кут між векторами a і b дорівнює 120 |a|=4, |b|=2.Знайдіть: (a-b)·a розв'язок

Answer 1

Скалярное произведение двух векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними

$tt overline{a}cdot overline{b}=|overline{a}|cdot |overline{b}|cosalpha$

$tt (overline{a}-overline{b})cdot overline{a}=|overline{a}|^2-overline{a}cdotoverline{b}=|overline{a}|^2-|overline{a}|cdot |overline{b}|cdotcosalpha =4^2-4cdot2cdot cos120^{circ}=\ \ =16-8cdot (-frac{1}{2})=16+4=20$

Ответ: 20.