Question

Точки А и В делят окружность с центром О на дуги АМВ и АСВ так, что дуга АСВ на 60°С меньше дуги АМВ, АМ-диаметр окружности. Найдите величины углов
АМВ,АВМ,АСВ?
С рисунком.

Answer 1

Так как дуга АСВ на 60 градусов меньше дуги АМВ, то2АСВ+60=360АСВ=150 градусовАМВ=210 градусов.Вписаный угол АМВ опирается на дугу АСВ и равен 1/2АСВ=75 градусовВписаный угол АВМ опирается на диаметр и равен 90 градусовВписаный угол АСВ опирается на дугу АМВ и равен 1/2АМВ=105 градусов