Question

найдите число членов арифметической прогрессии , если a1= 1 , a8= 22 , а сумма всех членов равна 35

Answer 1

a₈=a₁+7d
22=1+7d
7d=22-1
7d=21
d=21:7
d=3
s${n}$=$frac{2a1+d(n-1)}{2} *n$
35=$frac{2+3n-3}{2} *n$
70=(3n-1)*n
3n$^{2}$-n-70=0

D=1+840=841
n₁= $frac{1+29}{6} =5$    n₂=$frac{1-29}{6} =- frac{28}{6}$∉N⇒n=5