Question

В прямоугольном треугольнике ACB (< C=90) проведено высота CD. Гипотенуза AB равна 8 см, < CBA=30.Найдите BD

Answer 1

Если один из углов прямоугольного треугольника равен 30 гр,то противолежащий этому углу катет равен половине гипотенузы
Из этого свойства следует, что АС = АВ/2 = 8/2 =  4 см
угол САВ = 180 - угол АСВ - угол АВС = 180-90 -30 = 60 градусов
Рассмотрит треугольник АСД.
Он прямоугольный т.к. СД перпендикулярно АВ
Угол АСД = 180 -угол АДС - угол САВ = 180 -90 -60 = 30
Опять свойство прямоугольного треугольника с углом 30 градусов.
АС гипотенуза. АД = АС/2 = 4/2 = 2 см.
ДВ =АВ-АД = 8 - 2 = 6 см