Question

УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ!
ВК-медиана треугольника АВС. Точка М-середина медианы ВК. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника АВМ равна 12см^2.

Answer 1

Обозначим точку пересечения медиан буквой М, а основание третьей медианы - N.
Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы.
Значит в треугольнике BMC медиана MN = BC/2 = 9.
В свою очередь, медианы треугольника делятся точкой пересечения в соотношении 2:1, считая от вершин, из которых они проведены. Значит AN = 3MN = 27.