Пожалуйтса помогите!!!!! Отблагодарю! В долгу не останусь!!!
убедительная просьба писать решения, а не коментарии! ВСЕМ ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!
![](https://st.uroker.com/files/94f/94f0316ee1d1d202c9b2ed6dd5b98d42.jpg)
Ответы
ABC прям. тр-к
угол B = 90 тогда угол С = 60
а значит AC=2BC = 2*4 =8 см
AB=√8²-4²=√64-16=√48=4√3 см
S(abc)=1/2*a*b = 1/2*4*4√3=8√3 см²
AC - диаметр круга ⇒ R=1/2AC=1/2*8=4 см
S(круга)=πR²=16π
S(заштрих)=S(круга) - S(abc) = 16π-8√3
угол АВС вписанный и опирается на диаметр, значит он прямой и треугольник АВС-прямоугольный. По свойству прямоугольного треугольника, катет лежащий против угла 30градусов=половине гипотенузы, поэтому гипотенуза АС=2*ВС=2*4=8
площадь закрашенной фигуры можно найти если из площади круга вычтем площадь треугольника АВС.
найдём площадь круга. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, =половине гипотенузы. r=AC:2=8:2=4, площадь круга S=пи * r^2=пи* 4^2=16пи
найдём площадь треугольника. т.к. треугольник прямоугольный, то его площадь = половине произведения катетов S=(AB*BC):2, по соотношения в прямоугольном треугольнике tgA= BC/AB, катет АВ=ВС/tg30=4:1/корень из 3=4*корень из 3.
S=1/2*4 корень из3*4=8* корень из 3
найдём площадь закрашенной фигуры
S=16пи - 8 корень из3