Question

Освободите дробь от знака корня в знаменателе:
А) 2/3 корень из 7
Б) 4/ корень из 11 + 3

Answer 1

1) Умножим числитель и знаменатель на $sqrt{7}$

$displaystyle ...= frac{2 sqrt{7} }{3cdot( sqrt{7} )^2} = frac{2 sqrt{7} }{3cdot7} = frac{2 sqrt{7} }{21}$

2) Умножим числитель и знаменатель на сопряженное ($sqrt{11} -3$)

$displaystyle...= frac{4( sqrt{11} -3)}{( sqrt{11} +3)( sqrt{11} -3)} = frac{4( sqrt{11}-3) }{( sqrt{11} )^2-3^2}= frac{4( sqrt{11} -3)}{11-9} =\ \ \ = frac{4( sqrt{11} -3)}{2}=2( sqrt{11} -3)=2 sqrt{11} -6$