Question

Помогите пожалуйста решить 1 и 2 задания

Answer 1

Производная от lnx равна 1/х, х>0.
Получим 1/х * 1/х ≥1, 1/х²≥1. Т.к. х>0, можно применить теорему об обратных числах. Получим х²≤1. Извлекаем квадратный корень, получим  |x|≤1, т.к. х-положительное, то х≤1. Ответ: х∈(0;1].

2. При нахождении производной от корня получаем корень в знаменателе. Поэтому область определения производной задается неравенством: 2х³-х²-2х+1>0.
2x(x²-1) - (x²-1)>0
(x²-1)(2x-1)>0
2(x-1)(x+1)(x-0.5)>0      _________-1_______0.5________1_______
                                              -                   +                 -                +
Область определения производной (-1;0,5)∪(1;+∞)