Question

площадь прямоугольного треугольника 150 сантиметров в квадрате а один из катетов на 5 сантиметров больше другого.Найдите гипотенузу треугольника.

Answer 1

одна сторона х другая х+5 и считаешь по теореме пифагора (х(х+5)/2=150

Answer 2

1)Пусть х(см) будет первый катет ,тогда (х+5)см будет второй катет.Так как площадь треугольника равна 150 см ^2 , то составляем уравнение:
5х +х/2 = 150
x(5+x)/2 = 150    [ *2(Всё уравнение домножаем на два)
х(5+х) = 300
x^2+5x - 300=0
находим дискриминант:D=25-4*(-300)=1225(больше нуля,следовательно 2 корня.
x1,2=(-5±кв корень1225)/2
x1=15                                    x2=-20 (не удовл усл задачи)
1)15см-первый катет
2)15+5=20см-второй катет
Пусть а - будет первый катет ,тогда b - будет второй катет c - будет гипотенуза.По теореме Пифагора с^2=a^2+b^2
с^2=15^2+20^2=225+400=625
c=кв. корень из 625
с=25
Ответ: гипотенуза равна 25 см.