Question

1. Равномерное и равноускоренное движение по окружности (формулы)
2. Зависимость координаты тела x от времени t имеет вид: x=3+3t+2t^2. Чему равна проекция скорости тела на ось Ох в момент времени t=3c?

Очень срочно, заранее спасибо.

Answer 1

1) При равномерном движении по окружности отсутствует тангенциальное (направленное по касательной) ускорение, присутствует только нормальное ускорение an=v²/R, где v - скорость, R - радиус окружности. Так как v=const, то ω=v/R=const и ε=dω/dt=0, где ω и ε - угловая скорость и угловое ускорение. Зависимость угла α от времени имеет вид α=α0+ω*t, где α0 - начальный угол (в момент времени t=0). 

При равноускоренном движении к нормальному ускорению an добавляется тангенциальное ускорение aτ=const. Скорость тела v=v0+aτ*t, полное ускорение a=√(an²+aτ²). Угловая скорость ω=v/R=v0/R+aτ*t/R, угловое ускорение ε=dω/dt=aτ/R, угол α=α0+v0*t/R+aτ*t²/(2*R)

2) Скорость v=dx/dt=3+4*t, при t=3c v(3)=3+4*3=15 м/с.