Question

Решите уравнение 10 класс

Answer 1

2^x*log5(3-x)-log5(x-3)^8=0
ОДЗ:
{3-x>0; x<3
{(x-3)^8>0; x e R, но х не равен 3
Решение:
2^x*log5(3-x)-8log5|x-3|=0
Раскроем модуль с противоположным знаком, т.к. x<3 по ОДЗ:
2^x*log5(3-x)-8log5(3-x)=0
log5(3-x)*(2^x-8)=0
1)log5(3-x)=0
3-x=1
x=2
2)2^x-8=0
2^x=8
x=3- посторонний корень
Ответ: x=2