Question

Помогите решить 2cos2x+1=-4cos(3π/2 -x)
Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ($pi$;3$pi pi$)

Answer 1

2cos2x+1=-4cos(3π/2-x)
2(cos²x-sin²x)+1=4sinx
2cos²x-2sin²x+1-4sinx=0
2(1-sin²x)-2sin²x+1-4sinx=0
2-2sin²x-2sin²x+1-4sinx=0
-4sin²x-4sinx+3=0|:(-1)
4sin²x+4sinx-3=0
sinx=t ; |t|≤1
4t²+4t-3=0
D=16-4*4*(-3)=16+48=64
t1=(-4+8):8=1/2
t2=(-4-8):8=-12/8=-1,5(не удовл. усл. |t|≤1)

sinx=1/2
x=π/6+2πn ; n∈z
x=π-π/6+2πk=5π/6+2πk; k∈z

Answer 2

ну это только первая часть

Answer 3

А вторую напишешь?

Answer 4

а какие именно промежутки?

Answer 5

принадлежащие отрезку ( pi ;3pi )

Answer 6

Прости,у меня уже срок добавления ответа закончился,могу написать так ответы:13p/6;17p/6