Question

около треугольника abc описана окружность с центром в точке О, ОА=6 см, угол AOB=120 градусов. Найдите площадь треугольника AOB!!

Answer 1

Поскольку ОА — 6 см, то ОB тоже 6 см, т. к. это радиусы окружности.

1. Найдём синус угла между ними:
$sin 120^{circ}= frac{ sqrt{3}}{2}$

2. Теперь только осталось найти площадь треугольника по общеизвестной формуле:

 $S=abcdot sin gamma=0.5*6*6* sqrt{3} /2=9 sqrt{3} .$

Самое забавное тут то, что площадь общего треугольника здесь не определена, т. е. может быть совершенно любой))