Question

Автомат виготовляє однакові деталі. Якби він щохвилини виготовляв на одну деталь більше, то 720 деталей виготовив би на 1 годину швидше. Скільки деталей виготовляє автомат за 1 годину?

Answer 1

х-деталей в час изготавливает по плану
х+60-деталей в час изготавливает по факту (1 в минуту=60 в час)

720/х-720/(х+60)=1
720/х-720/(х+60)-1=0 домножим на х(х+60)
720(х+60)-720х-х(х+60)=0
720х+43200-720х-х²-60х=0
-х²-60х+43200=0
х²+60х-43200=0
D = b² - 4ac = 602 - 4·1·(-43200) = 3600 + 172800 = 176400
x1 = (-60 - √176400)/(2·1) = (-60 - 420)/2 = -480/2 = -240 не подходит
x2 = (-60 +√176400)/(2·1) = (-60 + 420)/2 = 360/2 = 180 деталей в час