Question

Найдите сумму координат всех решений уравнения x^2+y^2+z^2=xz+zy

Answer 1

$x^2+y^2+z^2=xz+zy \ x^2-xz-yz+z^2+y^2=0\ (x-0.5z)^2-0.5z^2-yz+z^2+y^2=0\ (x-0.5z)^2-0.25z^2-yz+z^2+y^2=0\ (x-0.5z)^2+0.75z^2-yz+y^2=0\ (x-0.5z)^2+0.75(z-0,375y)^2-0.75(0.375y)^2+y^2=0\(x-0.5z)^2+0.75(z-0.375y)^2+0,89453125y^2=0\ y=0;\ x=0;\ z=0.$

Сумма координат всех решений: 0