Question

Отрезок разделен на 2 равные части. На отрезок наудачу брошено 6 точек. Найти вероятность того, что на каждую из 2-х частей попадет по 3 точки. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.

Answer 1

Вероятность попадания точки на один из трёх равных отрезков равна 1/3

Вероятность, того что вторая точка попадет на второй отрезок из трёх тоже равна 1/3

Вероятность попадания третей точки, на третий отрезок тоже равна 1/3

Учитывая, что первая точка кроме первой трети может попасть на вторую и третью, точно также ворая может попасть кроме второй трети на первую и третью, а третья, соответственно кроме третьей на первую и вторую, определяем количество перестановок:

Р=3!=1*2*3=6

Определяем вероятность:

6*1/3*1/3*1/3=6/27=2/9

Ответ: вероятность такого распределения точек по отрезку равна 2/9