Question

Из пункта A в пункт B, расстояние между которыми 10 км, выехал велосипедист. Вслед за ним через 30 минут из пункта A выехал мотоциклист, скорость которого на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость велосипедиста и мотоциклиста, если в пункт B мотоциклист прибыл на 15 минут раньше, чем велосипедист.

Answer 1

Х - скорость велосипедиста, (х + 30) - скоросьь мотоциклиста. 
Время мотоциклиста в пути = времени велос. - 30 мин - 15 мин. 
45 минут переводим в часы: 45: 60 = 0,75 ч.
Время велос. = 10÷х. Время мот. = 10÷ (х+30) . 
10÷(х+30) = 10÷х - 0,75 ч 

Приводим дроби к общему знаменателю, числитель приравниваем к нулю, получаем
 -0,75х² - 22,5х + 300=0   (поделим на -0,75)
Получим х² +30х -400=0 
Решаем квадратное уравнение через дискриминант
Д = 900 +1600 = 2500
х = (- 30 +50) / 2 = 10
Скорость велос. 10 км/ч, скорость мотоциклиста 30+10 = 40 км/ч

Answer 2

решение в приложении