Question

Решите тригонометрические уравнения:

1. 10sin²x - sin2x = 8cos² x
2. 1 - 6cos² x = 2sin 2x + cos 2x

Answer 1

10sin²x - sin2x = 8cos²x
10sin²x - 2sinx·cosx - 8 + 8sin²x =0
18sin²x - 2sinx·cosx - 8sin²x - 8cos²x = 0
10sin²x - 2sinx·cosx - 8cos²x = 0  
делим обе части на cos²x
10tg²x - 2tgx - 8 = 0
tgx = 1            tgx = - 4/5
x =π/4 + πk    x = - arctg4/5 + πk