Question

Треугольник MNK равнобедренный с основанием MK, MN=5 см, MK=4 см. MO перпендикуляр к плоскости MNK. Найти MO если расстояние от точки O до стороны NK= 5 см

Answer 1

Расстояние от точки О до прямой - длина отрезка, перпендикулярного к ней. 
 ОН⊥NK
MH -проекция ОН на плоскость ∆ MNK
По т. о трех перпендикулярах МН⊥KH⇒
МН- высота ∆ MNK к его боковой стороне. 
Найдем МН из площади ∆ MNK.₽
 По ф. Герона 
S ∆ MNK=√(7₽₽₽₽₽•2•2•3)=2√21
h=2S:a 
MN=(4√21):5
Из прямоугольного ∆ ОМН
ОМ=√(ОН² -МН²)=√(289/25)=17/5
ОМ=3,4 см