Question

Список заданий викторины состоял из 33 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 7 очков, за неправильный ответ с него списывали 13 очков, а при
отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 56 очка, если известно, что по крайней мере один раз он ошибся?

Answer 1

n >= (56+ 13/7)
n >= 10

7*n - 13*(33 - n) = 56
7*n - 429 +13n  = 56
20n = 485

нацело не делится, значит, были неотвеченные вопросы

7*n -13*(33 - n - p) = 56
7*n - 429 +13n + 13p  = 56

20*n + 13*p = 485

Перебираем p от 1 до 22

20n = 485 - 13p

При p = 5, n = 21

Возможно, есть вариант изящнее перебора, но тем  не менее результат получен

Итого: 21 верный, 5 неотвеченных и 7 неверных

Проверяем: 21 * 7 -  7 * 13  = 56, сходится, значит, найденный ответ подходит под условие