Question

найдите наименьшее значение функции y=2cosx+5x+8 на отрезке [0;3п/2]

Answer 1

Находим производную. У штрих = - 2sin x + 5 = 0, откуда sinx = 2,5. Но значения синуса находятся в полосе от -1 до +1, поэтому согласно теореме Вейерштрасса экстремумы функции находятся на концах заданного отрезка. У(0) = 2cos0 + 5*0 + 8 = 10. Правый конец отрезка не подходит. Ответ: 10.