Question

В остроугольном треугольнике ABC высоты, проведенные из вершин B и C, образуют со стороной BC углы в 34 градусов и 43 градусов соответственно. Найдите градусную меру угла A

Answer 1

Пусть ввысоты пересекаются в точке К . Тогда угол ВКС=180-(35+43)=102.
Пусть точка F-место, где на сторону АС опущена высота из точки В.
Тогда угол FКС=180-102=78. Так как угол СFK=90, то угол КСF=90-78=12,
откуда угол С=43+12=55. Пусть вісота от вершини С опущена в точку Р.
Тогда угол ВКР=СКF как вертикальные. Тогда угол АВС= (90-78)+34=12+34=46
(поскольку высота падает под прямым углом) Следователбно,угол А = (180-55)-46=79 Ответ: А=79 градусов